Suponha que um determinado evento ocorra segundo um
processo de Poisson com uma taxa de λ eventos por unidade de
tempo.
Defina X como o número de eventos ocorridos em um intervalo
de tempo [0,t], ou seja, X segue a distribuição de Poisson com
parâmetro (λt), de modo que: Prob(X = x) = e-λt (λt)x / x!
Logo, a Prob(X ≥ x) significa que ocorreram, pelo menos, x
eventos entre [0,t].
Seja T o instante em que ocorre o segundo evento, a função de
densidade de probabilidade de T, para t ≥ 0, é: