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Seja f : R → R uma função polinomial escrita na forma padrão
f(x) = ɑnxn + ɑn−1x n−1 + · · · ɑ1x + ɑ0,
com coeficientes reais, onde n ≥ 1 é um inteiro e ɑn ≠ 0. A respeito desse polinômio, considere as seguintes afirmações:
I - Se todos os coeficientes ɑ0, ɑ1, . . . , ɑn de f são inteiros e se p/q é uma raíz racional de f com p e q primos entre si, então, necessariamente, p divide ɑ0 e q divide ɑn.
II - Se n = 2 então f possui duas raízes reais.
III - Se n for ímpar, então f tem pelo menos uma raiz real.
Sobre essas afirmações podemos dizer que estão corretos: