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Em mecânica quântica, uma partícula livre é aquela que não está sujeita a qualquer potencial externo, podendo se mover livremente em qualquer direção. Essa liberdade se reflete no fato de que a partícula não está confinada a uma região específica do espaço. No entanto, mesmo livre, a partícula ainda é descrita por uma função de onda que evolui no tempo de acordo com a equação de Schrödinger. Diferentemente de partículas em sistemas com potenciais, a energia e o momento da partícula livre não são quantizados, ou seja, podem assumir qualquer valor contínuo. Isso significa que a partícula livre pode ter qualquer velocidade e energia.
Considere o problema unidimensional de uma partícula no eixo x. Sendo k o número de onda, ω a frequência angular, t o tempo e i o número imaginário puro, qual das alternativas abaixo não é verdadeira: