Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 4, denotada por X1, X2 , X3, X4, foi retirada de uma população cuja função de distribuição de probabilidade é representada pela expressão P (X = x) = πx (1 − π)1-x , na qual x pode assumir os valores 0 ou 1 e π é o parâmetro desconhecido que denota uma probabilidade.
A partir das informações anteriores, e considerando a estimação do parâmetro π e o teste da hipótese nula H0: π = 0,5 contra a hipótese alternativa H1: π ≠ 0,5, bem como sabendo que os valores observados na amostra foram 0,0,0,1, julgue o item a seguir.
Mantendo-se os mesmos valores 0,0,0,1 observados na
amostra, o intervalo simétrico de 95% de confiança para π deve apresentar amplitude superior àquela proporcionada
pelo intervalo simétrico de 99% de confiança para esse
mesmo parâmetro.