No tocante à competência tributária é CORRETO afirmar:

Os Municípios possuem competência tributária privativa para instituírem os seguintes impostos, tributos não vinculados, IPTU ( imposto sobre propriedade predial e territorial urbana); ITBI (imposto sobre transmissão inter vivos, a qualquer título, por ato oneroso, de bens imóveis, por natureza ou acessão física, e de direitos reais sobre imóveis, exceto os de garantia, bem como cessão de direitos a sua aquisição); ISS ( imposto sobre serviços de qualquer natureza, não compreendidos no art. 155, II, do Código Tributário Nacional, definidos em lei complementar). 

A Constituição Federal criou diversos tributos que hoje são cobrados pelos municípios brasileiros.

A competência tributária é delegável, salvo atribuição das funções de arrecadar ou fiscalizar tributos, ou executar leis, serviços, atos ou decisões administrativas em matéria tributária.

A competência tributária pode ser entendida como sinônimo de competência para legislar sobre direito tributário, sendo o poder constitucionalmente atribuído para editar leis que versem sobre tributos e relações jurídicas a eles pertinentes.