Um perito investiga se determinada empresa manipulou os resultados fiscais com o objetivo de sonegar impostos. Considere que M e L representam, respectivamente, os eventos “manipula os resultados fiscais” e “obteve lucro no último trimestre”, e que M^c e L^c denotam os eventos complementares correspondentes. Com base em investigações anteriores, é conhecida a proporção de empresas que manipulam os resultados fiscais, ou seja, P(M). Conhece-se também a probabilidade condicional P(M|L). O perito determinou a proporção de empresas que tiveram lucro no último trimestre, P(L), com base em dados fornecidos pela junta comercial. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

A
Suponha que P(L) = 0,8, P(M|L^c ) = 0,4 e P(M) = 0,1. Nesse caso, é correto afirmar que P(M|L) > 0,9.

B
P(M|L^c ) = 1 - P(M|L).

C
P(M) = P(M|L^c ) × P(L^c ) + P(M|L) × P(L).

D
Não há qualquer relação entre as probabilidades P(L^c ) e P(L) e a probabilidade P(M).

E
A probabilidade condicional P(M|L^c ) pode ser determinada pela fórmula de Bayes.

Question

Um perito investiga se determinada empresa manipulou os resultados fiscais com o objetivo de sonegar impostos. Considere que M e L representam, respectivamente, os eventos “manipula os resultados fiscais” e “obteve lucro no último trimestre”, e que M^c e L^c denotam os eventos complementares correspondentes. Com base em investigações anteriores, é conhecida a proporção de empresas que manipulam os resultados fiscais, ou seja, P(M). Conhece-se também a probabilidade condicional P(M|L). O perito determinou a proporção de empresas que tiveram lucro no último trimestre, P(L), com base em dados fornecidos pela junta comercial. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

A

Suponha que P(L) = 0,8, P(M|L^c ) = 0,4 e P(M) = 0,1. Nesse caso, é correto afirmar que P(M|L) > 0,9.

B

P(M|L^c ) = 1 - P(M|L).

C

P(M) = P(M|L^c ) × P(L^c ) + P(M|L) × P(L).

D

Não há qualquer relação entre as probabilidades P(L^c ) e P(L) e a probabilidade P(M).

E

A probabilidade condicional P(M|L^c ) pode ser determinada pela fórmula de Bayes.

CESPE / CEBRASPE · Answer

Suponha que P(L) = 0,8, P(M|Lc ) = 0,4 e P(M) = 0,1. Nesse caso, é correto afirmar que P(M|L) > 0,9.

CESPE / CEBRASPE · Answer

P(M|Lc ) = 1 - P(M|L).

CESPE / CEBRASPE · Answer

P(M) = P(M|Lc ) × P(Lc ) + P(M|L) × P(L).

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Não há qualquer relação entre as probabilidades P(Lc ) e P(L) e a probabilidade P(M).

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A probabilidade condicional P(M|Lc ) pode ser determinada pela fórmula de Bayes.

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