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Considere as afirmações descritas abaixo: I. Sejam A e B matrizes quadradas de mesma dimensão, então AB = BA. II. Seja A...

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457941201389301
Ano: 2024Banca: IF-MGOrganização: IF-MGDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Teoria das Matrizes | Álgebra Linear

Considere as afirmações descritas abaixo:



I. Sejam A e B matrizes quadradas de mesma dimensão, então AB = BA.



II. Seja A uma matriz quadrada invertível, então det (A-1) = [det(A)]-1.



III. Sejam A e B matrizes quadradas de mesma dimensão, então det(AB) = det(A) det(B).



IV. Se λ é um autovalor real, não nulo, de uma matriz invertível A, então λ-1 é um autovalor da matriz A-1.



V. Se det(A) = 0, então o sistema linear AX = B não possui solução.



VI. Se A é uma matriz invertível, então o sistema linear AX = B tem solução única.




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