A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤...

Question 1

A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤...

📅 2025🏢 CESPE / CEBRASPE🎯 TRF - 6ª REGIÃO📚 Estatística e Probabilidade

#Teoria das Probabilidades#Probabilidade Condicional, Teorema de Bayes e Independência#Testes de Hipóteses#Inferência Estatística

Esta questão foi aplicada no ano de 2025 pela banca CESPE / CEBRASPE no concurso para TRF - 6ª REGIÃO. A questão aborda conhecimentos da disciplina de Estatística e Probabilidade, especificamente sobre Teoria das Probabilidades, Probabilidade Condicional, Teorema de Bayes e Independência, Testes de Hipóteses, Inferência Estatística.

Esta é uma questão de múltipla escolha com 2 alternativas. Teste seus conhecimentos e selecione a resposta correta.

1

457941201555268

Ano: 2025Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: TRF - 6ª REGIÃODisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Teoria das Probabilidades | Probabilidade Condicional, Teorema de Bayes e Independência | Testes de Hipóteses | Inferência Estatística

Texto associado

Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:

• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim de construir um intervalo de credibilidade de 95% após observar a amostra.

A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.

Sob a hipótese nula de θ = 0,5 contra a hipótese alternativa de θ = 0,7, se a região crítica for S > 7, então, o poder do teste será igual a 0,383.

A

B

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Question 2

A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤...

📅 2025🏢 CESPE / CEBRASPE🎯 TRF - 6ª REGIÃO📚 Estatística e Probabilidade

#Teoria das Probabilidades#Probabilidade Condicional, Teorema de Bayes e Independência#Testes de Hipóteses#Inferência Estatística

Esta questão foi aplicada no ano de 2025 pela banca CESPE / CEBRASPE no concurso para TRF - 6ª REGIÃO. A questão aborda conhecimentos da disciplina de Estatística e Probabilidade, especificamente sobre Teoria das Probabilidades, Probabilidade Condicional, Teorema de Bayes e Independência, Testes de Hipóteses, Inferência Estatística.

Esta é uma questão de múltipla escolha com 2 alternativas. Teste seus conhecimentos e selecione a resposta correta.

1

457941201555268

Ano: 2025Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: TRF - 6ª REGIÃODisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Teoria das Probabilidades | Probabilidade Condicional, Teorema de Bayes e Independência | Testes de Hipóteses | Inferência Estatística

Texto associado

Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:

• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim de construir um intervalo de credibilidade de 95% após observar a amostra.

A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.

Sob a hipótese nula de θ = 0,5 contra a hipótese alternativa de θ = 0,7, se a região crítica for S > 7, então, o poder do teste será igual a 0,383.

A

B

Gabarito comentado

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