Uma amostra aleatória constituída de 20 ternos de observações (Xi
, Yi
, Zi
), i = 1, 2, 3, ... ,20 permitiu obter, por meio do método
dos mínimos quadrados, as estimativas dos parâmetros desconhecidos α, β e γ do modelo de regressão linear múltipla
Zi = α + βXi + γYi + εi
com i correspondendo a i-ésima observação. Sabe-se que εi
é o erro aleatório com as respectivas
hipóteses do modelo de regressão linear múltipla. Para testar a existência da regressão de Z sobre as variáveis X e Y,
considerou-se o respectivo quadro de análise de variância em que se obteve o valor de 44,625 para a estatística Fc (F calculado)
utilizado para comparar com o F tabelado da distribuição F. Se a estimativa da variância σ2 do modelo teórico foi igual a 8, então
o coeficiente de determinação (R2), definido como o sendo o resultado da divisão da variação explicada pela variação total é,
em %, igual a