Seja a variável aleatória bidimensional (X,Y) que ...

Q: Seja a variável aleatória bidimensional (X,Y) que tem distribuição uniforme no quadrado 0 < x < 1 e 0 < y < 1 e Zero fora dele. Por uma transformação linear é definida a v.a. bidimensional (Z,W) da se

A) Var(Z) > Var (W); | B) o domínio para a ƒz·w(z,w) ≠ 0 também é um quadrado no plano (Z,W) com medida da diagonal igual a 2. | C) assim como X e Y, as variáveis Z e W são independentes; | D) E(W) = E(Z) = 0,5; | E) o Jacobiano da transformação de (X,Y) para (Z,W) vale 0,25;

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Ano: 2019Banca: FGVOrganização: DPE-RJDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Variável Aleatória Multidimensional | Teoria das Probabilidades | Distribuição Uniforme | Distribuições de Probabilidade

Seja a variável aleatória bidimensional (X,Y) que tem distribuição uniforme no quadrado 0 < x < 1 e 0 < y < 1 e Zero fora dele. Por uma transformação linear é definida a v.a. bidimensional (Z,W) da seguinte maneira:

Z = X + Y e W = X – Y

Então, sobre essa outra variável bidimensional, é correto afirmar que:

Gabarito comentado

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Seja a variável aleatória bidimensional (X,Y) que tem distribuição ...

Seja a variável aleatória bidimensional (X,Y) que tem distribuição ...