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Ano: 2023Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: DATAPREVDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Teoria das Probabilidades | Probabilidade Condicional, Teorema de Bayes e Independência | Variável Aleatória Multidimensional | Variável Aleatória Contínua | Variável Aleatória Discreta
Três eventos aleatórios, A, B e C, possuem probabilidade de ocorrência igual a P(A) = 0,5, P(B) = 0,3 e P(C) = 0,2, respectivamente.
Com base nessas informações, e considerando P(A ∩ B) = 0, P (A ∩ C) = 0 e P (B ∩ C) = 0, julgue o seguinte item.
P (A ∩ B ∩ C) = 0,03.
Ano: 2022Banca: FUNDATECOrganização: SPGG - RSDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Teoria das Probabilidades | Variável Aleatória Multidimensional
Supondo que a variável bidimensional (X, Y) seja uniformemente distribuída com E(XY) = 1/4, tal que E(X) = 1/3, E(X
2
) = 1/6, E(Y) = 2/3 e E(Y2
) = 1/2, o coeficiente de correlação
será de:
Ano: 2017Banca: FGVOrganização: IBGEDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Variável Aleatória Discreta | Variável Aleatória Contínua | Variável Aleatória Multidimensional | Teoria das Probabilidades
Para o caso de variáveis aleatórias quaisquer, existem diversas propriedades que se aplicam diretamente à esperança matemática e ao momento central de segunda ordem.
Dentre essas propriedades está:
Ano: 2019Banca: NUCEPEOrganização: FMSDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Distribuição de Poisson | Variável Aleatória Multidimensional | Teoria das Probabilidades | Distribuições de Probabilidade
Seja X1,…,Xn variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição Poisson (λ).
Suponha que queremos testar as seguintes hipóteses
H0: λ=λ0 vs H1: λ<λ0
No Teste da Razão de Verossimilhança Generalizado (TRVG), escolhemos uma região crítica de tal forma
que L1 / L0 > k, onde L1 é a verossimilhança sob H1 e L0 é a verossimilhança sob H0 . Para o caso das
hipóteses e distribuição do enunciado, um teste mais poderoso tem região crítica da seguinte forma.
Ano: 2024Banca: FGVOrganização: TJ-APDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Variável Aleatória Multidimensional | Teoria das Probabilidades
Pode-se afirmar como válidas a(s) seguinte(s) relação(ões) para duas funções de densidade de probabilidade independentes:
Ano: 2017Banca: FCCOrganização: TRT - 11ª Região (AM e RR)Disciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Estatística Descritiva | Variável Aleatória Multidimensional | Teoria das Probabilidades | Medidas de Dispersão | Medidas de Tendência Central
Sejam X₁ e X₂ duas variáveis aleatórias independentes, ambas com média μ e variância 25. Como μ é desconhecida construiuse
um estimador T para μ, sendo m e n parâmetros reais, ou seja: T = (m − 1)X₁ − nX₂. Considerando que T caracteriza uma
classe de estimadores não viesados de μ, então o estimador desta classe mais eficiente verifica-se quando m for igual a
Ano: 2018Banca: FCCOrganização: TRT - 14ª Região (RO e AC)Disciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Variável Aleatória Multidimensional | Teoria das Probabilidades
O tempo médio de tramitação de um recurso (inicial até a baixa) na segunda instância de um Tribunal Regional do Trabalho é de
8 meses. Admita que o tempo de tramitação seja uma variável aleatória exponencialmente distribuída. Um recurso acaba de
completar nove meses no Tribunal e, nesse caso, a probabilidade de que a tramitação exceda 10 meses é
Ano: 2017Banca: FGVOrganização: IBGEDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Estatística Descritiva | Variável Aleatória Multidimensional | Teoria das Probabilidades | Medidas de Dispersão
Seja (X, Y) uma variável aleatória bidimensional que em dada amostra assumiu o seguinte conjunto de valores:
(1,16), (5,8) e (9, 3)
PS: Use, nos cálculos, √43 ≅ 6,5 .
Logo, a estimativa para o coeficiente de correlação de Pearson para o par (X, Y) obtido pelo método dos momentos será aproximadamente:
Ano: 2019Banca: FGVOrganização: DPE-RJDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Variável Aleatória Discreta | Variável Aleatória Contínua | Variável Aleatória Multidimensional | Teoria das Probabilidades | Distribuições de Probabilidade
Suponha que A seja a variável aleatória da quantidade (centenas) mensal de novos atendimentos feitos pela Defensoria Pública, sendo uma série estacionária.
A distribuição de probabilidades de A não é conhecida, mas sabe-se que E(A) = 7 e Var(A) = 4.
Apesar da pouca informação, é correto estabelecer que:
Ano: 2025Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: ANMDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Variável Aleatória Multidimensional | Teoria das Probabilidades
Uma distribuição conjunta das variáveis X e Y é dada pela função de densidade f (x , y)= 1− x/2 − y/3 , em que 0 ≤ x ≤ 2,
0 ≤ y ≤ 2 e 3x + 2y ≤ 2.
Considerando essas informações, bem como f (x , y)=0 para os demais pontos, julgue o item a seguir.
A probabilidade de um ponto escolhido aleatoriamente do conjunto [0, 2] × [0, 3] estar localizado no quadrado unitário [0, 1]2 é maior que 50%.