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Ano: 2024Banca: FGVOrganização: TJ-APDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Variável Aleatória Multidimensional | Teoria das Probabilidades
Pode-se afirmar como válidas a(s) seguinte(s) relação(ões) para duas funções de densidade de probabilidade independentes:
Ano: 2017Banca: FGVOrganização: IBGEDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Estatística Descritiva | Medidas de Dispersão | Teoria das Probabilidades | Variável Aleatória Multidimensional
Seja (X, Y) uma variável aleatória bidimensional que em dada amostra assumiu o seguinte conjunto de valores:
(1,16), (5,8) e (9, 3)
PS: Use, nos cálculos, √43 ≅ 6,5 .
Logo, a estimativa para o coeficiente de correlação de Pearson para o par (X, Y) obtido pelo método dos momentos será aproximadamente:
Ano: 2019Banca: FGVOrganização: DPE-RJDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Variável Aleatória Multidimensional | Teoria das Probabilidades | Distribuição Uniforme | Distribuições de Probabilidade
Seja a variável aleatória bidimensional (X,Y) que tem distribuição uniforme no quadrado 0 < x < 1 e 0 < y < 1 e Zero fora dele. Por uma transformação linear é definida a v.a. bidimensional (Z,W) da seguinte maneira:
Z = X + Y e W = X – Y
Então, sobre essa outra variável bidimensional, é correto afirmar que:
Ano: 2025Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: ANMDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Variável Aleatória Multidimensional | Teoria das Probabilidades
Texto associado
Uma distribuição conjunta das variáveis X e Y é dada pela função de densidade f (x , y)= 1− x/2 − y/3 , em que 0 ≤ x ≤ 2,
0 ≤ y ≤ 2 e 3x + 2y ≤ 2.
Considerando essas informações, bem como f (x , y)=0 para os demais pontos, julgue o item a seguir.
A probabilidade de um ponto escolhido aleatoriamente do conjunto [0, 2] × [0, 3] estar localizado no quadrado unitário [0, 1]2 é maior que 50%.
Ano: 2017Banca: FCCOrganização: TRT - 11ª Região (AM e RR)Disciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Estatística Descritiva | Variável Aleatória Multidimensional | Teoria das Probabilidades | Medidas de Dispersão | Medidas de Tendência Central
Sejam X₁ e X₂ duas variáveis aleatórias independentes, ambas com média μ e variância 25. Como μ é desconhecida construiuse
um estimador T para μ, sendo m e n parâmetros reais, ou seja: T = (m − 1)X₁ − nX₂. Considerando que T caracteriza uma
classe de estimadores não viesados de μ, então o estimador desta classe mais eficiente verifica-se quando m for igual a
Ano: 2019Banca: NUCEPEOrganização: FMSDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Distribuição de Poisson | Variável Aleatória Multidimensional | Teoria das Probabilidades | Distribuições de Probabilidade
Seja X1,…,Xn variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição Poisson (λ).
Suponha que queremos testar as seguintes hipóteses
H0: λ=λ0 vs H1: λ<λ0
No Teste da Razão de Verossimilhança Generalizado (TRVG), escolhemos uma região crítica de tal forma
que L1 / L0 > k, onde L1 é a verossimilhança sob H1 e L0 é a verossimilhança sob H0 . Para o caso das
hipóteses e distribuição do enunciado, um teste mais poderoso tem região crítica da seguinte forma.
Ano: 2017Banca: FGVOrganização: IBGEDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Variável Aleatória Discreta | Teoria das Probabilidades | Variável Aleatória Multidimensional | Variável Aleatória Contínua
Para o caso de variáveis aleatórias quaisquer, existem diversas propriedades que se aplicam diretamente à esperança matemática e ao momento central de segunda ordem.
Dentre essas propriedades está:
Ano: 2019Banca: FGVOrganização: DPE-RJDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Variável Aleatória Multidimensional | Teoria das Probabilidades
Considere Y uma variável aleatória positiva tal que E(Y) = 8 e Var(Y) = 36. A partir dela são definidas outras duas variáveis, quais sejam:
Z = Y2 e W = ∛Y
Então, sobre a esperança matemática E[Z – W], é correto afirmar que:
Ano: 2023Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: DATAPREVDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Variável Aleatória Discreta | Variável Aleatória Contínua | Variável Aleatória Multidimensional | Teoria das Probabilidades | Probabilidade Condicional, Teorema de Bayes e Independência
Três eventos aleatórios, A, B e C, possuem probabilidade de ocorrência igual a P(A) = 0,5, P(B) = 0,3 e P(C) = 0,2, respectivamente.
Com base nessas informações, e considerando P(A ∩ B) = 0, P (A ∩ C) = 0 e P (B ∩ C) = 0, julgue o seguinte item.
O valor da probabilidade condicional P ( B I B ∪ C ) é igual a 0,3.
Ano: 2018Banca: FCCOrganização: TRT - 14ª Região (RO e AC)Disciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Teoria das Probabilidades | Variável Aleatória Multidimensional
Um processo auto regressivo de ordem p, AR(p), pode ser escrito da forma:
Xt = ∅0 + ∅1Xt − 1 + ∅2Xt − 2 + ... + ∅pXt − p + εt onde ∅0, ∅1, ..., ∅p são parâmetros reais e εt uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com E(εt ) = 0 e var(εt ) = σ2.
Corresponde a um processo AR(p) estacionário: