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Seja X uma variável aleatória que representa os diâmetros (em centímetros) de pedras preciosas, com função densidade de probabilidade dada por: \(f(x) = \begin{cases} cx, 0 < x \le 1 \\ c, 1 < x \le 2 \\ c(3-x), 2 < x < 3 \\ 0, caso contrário \end{cases}\)
Suponha que valor pago por determinada pedra dependa unicamente de seu diâmetro. Desta forma, um comprador paga R$100,00 para os diamantes que possuem diâmetro inferior a 1,8 centímetros e o dobro para os demais. Quanto o comprador paga em média por exemplar?