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Uma rede de comunicação é constituída de cinco postos: \(P_{1}, P_{2}, P_{3}, P_{4}\) e \(P_{5}\). A comunicação entre os postos é representada pela matriz \(A = (a_{ij})_{5 \times 5}\) dada por \(A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}\) em que: \(a_{ij} = 1\), quando o posto \(P_{i}\) pode transmitir mensagens, diretamente, para o posto \(P_{j}\); \(a_{ij} = 0\), quando o posto \(P_{i}\) não pode transmitir mensagens, diretamente, para o posto \(P_{j}\).
Efetuando a multiplicação da matriz A por si mesma, obtém-se uma matriz \(B = (b_{ij})_{5 \times 5}\) em que \(b_{ij}\) representa o número de modos que o posto \(P_{i}\) transmite mensagens para o posto \(P_{j}\), passando por um único posto intermediário.
Nessas condições, pode-se afirmar que o posto \(P_{2}\) transmite mensagem para o posto \(P_{4}\), passando pelo(s) posto(s) intermediário(s)