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Um fabricante de peças vende rolamentos em lotes de 500 unidades, ao preço de 5000,00 u.m. o lote. O valor nominal do diâmetro do rolamento é de 25mm e o seu custo de fabricação é de 7,00 u.m. a unidade. Admita que o valor do diâmetro desses rolamentos se comporta como uma variável aleatória com distribuição normal de média \(\mu\) e desvio padrão 1mm. Ocorre que os compradores exigem que, antes de fechado um negócio, seja extraída do lote uma amostra aleatória simples com n rolamentos, cujos diâmetros x1, x2, x3, ..., xn são medidos, e a venda só se concretiza se \(|\bar{x} - 25| < 0,2\) (em mm). Caso contrário, o lote é inutilizado.
Supondo que o seu processo produtivo está regulado (\(\mu = 25\)mm), que tamanho mínimo n da amostra o vendedor deve propor que seja utilizado para que o seu lucro esperado em cada lote seja de pelo menos 1000,00 u.m.? (\(\Phi^{-1}(0,95) = 1,645\))