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Seja \(T: V \to W\) uma transformação linear. Analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.
I. \(T\) leva o vetor nulo de \(V\) no vetor nulo de \(W\).
II. Se \(T(\vec{0}) \neq \vec{0}\), então \(T\) não é linear.
III. \(T(\vec{0}) = \vec{0}\) não é suficiente para que \(T\) seja linear.
IV. Se \(V = \mathbb{R}\) e \(W = \mathbb{R}^2\), a transformação que leva \(x\) em \((x, 0)\) não é injetora.