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Na potenciação, há algumas propriedades que simplificam a expressão e auxiliam o processo algébrico. Com base nessas propriedades, relacione as colunas a seguir: COLUNA I
1. \(a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}\)
2. \(\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}\) (com \(a \neq 0\))
3. \((a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}\)
4. \((a \cdot b)^{m} = a^{m} \cdot b^{m}\)
COLUNA II
(__) \((4^{\frac{1}{2}})^{2} = 4\)
(__) \(3^{4} \cdot 3^{3} = 2187\)
(__) \(\frac{2^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\)
(__) \((3 \cdot 5)^{2} = 9 \cdot 25\)
A Coluna I acima apresenta quatro propriedades da potenciação, e a Coluna II apresenta quatro expressões que utilizam alguma dessas propriedades para chegar ao estado atual. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, relacionando a propriedade de potenciação (Coluna I) aplicada à operação apresentada na Coluna II.