Considere uma partícula confinada num potencial...

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Ano: 2009Banca: CEPERJOrganização: ELETRONUCLEARDisciplina: FísicaTemas: Mecânica Quântica

Considere uma partícula confinada num potencial constante tipo caixa em apenas uma dimensão espacial. Desta forma, o potencial será infinito nas paredes, localizadas em x = 0 e x = L, e nulo entre estas. Suponha que a partícula de massa m está numa combinação linear dos estados da segunda e terceira menores energias do sistema. Tomando A e B como constantes, a função de onda que poderia descrever essa partícula é descrita adequadamente por:

\(\Psi(x,t) = A \text{ sen}(2\pi x/L) + B \text{ sen}(2\pi x/(2L/3))\)

\(\Psi(x,t) = A \cos(2\pi x/L) + B \cos(2\pi x/(2L/3))\)

\(\Psi(x,t) = A \exp(-i E_{2} t / \hbar) \cos(2\pi x/(2L/3)) + B \exp(-i E_{3} t / \hbar) \cos(2\pi x/(2L/3))\), onde \(E_{2} = \hbar^{2} (2\pi/L)^{2} / (2m)\) e \(E_{3} = \hbar^{2} (3\pi/L)^{2} / (2m)\)

\(\Psi(x,t) = A \exp(-i E_{2} t / \hbar) \text{ sen}(2\pi x/L) + B \exp(-i E_{3} t / \hbar) \text{ sen}(2\pi x/(2L/3))\), onde \(E_{2} = \hbar^{2} (2\pi/L)^{2} / (2m)\) e \(E_{3} = \hbar^{2} (3\pi/L)^{2} / (2m)\)

\(\Psi(x,t) = A \text{ sen}(2\pi x/L) + B \exp[-i (E_{3}-E_{2}) t / \hbar] \cos(2\pi x/(2L/3))\), onde \(E_{2}\) e \(E_{3}\) são as energias dos estados em questão

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