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Suponha uma densidade de número ne de elétrons livres num metal. Considere: me = massa eletrônica, e = carga eletrônica, h = constante de Planck, c = velocidade da luz no vácuo, α = constante de estrutura fina, ε0 = constante dielétrica do vácuo. Considerando a estatística apropriada, ou fazendo um simples uso do Princípio de Incerteza, a expressão da energia de Fermi (a menos de fatores numéricos) que fornece a dependência correta nas grandezas relevantes é dada por: