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Suponha que a variável dependente Y seja categórica do tipo binário: pertencer à População 1 ou pertencer à População 2. Sabe-se que o vetor aleatório X = (X1, X2)^T tem distribuição normal bivariada com vetor de médias dado por μ = (μ1, μ2)^T e matriz de covariâncias dada por Σ = [[σ1², 0], [0, σ2²]], sendo σ1² > 0 e σ2² > 0. Suponha, ainda, que pertencer à População 1 significa ter a distribuição de X1 e que pertencer à População 2 significa ter a distribuição de X2. De posse de um novo elemento amostral x0 que não se sabe a qual população pertence (População 1 ou População 2), pode-se usar a análise discriminante para sua classificação. Diante do exposto, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) Com base no princípio da máxima verossimilhança, uma regra de classificação pode ser definida a partir da razão de verossimilhança entre as duas populações, a qual, neste caso, fica dada por: λ(x0) = (σ1/σ2) * exp{-1/2 * [(x0-μ1)²/σ1² - (x0-μ2)²/σ2²]}.
( ) Com base no valor observado para a função discriminante dada pela razão de verossimilhança apropriada, denotada por λ(x0), deve-se classificar o elemento x0 como pertencente à População 1 se λ(x0) > 0 e, caso contrário, como pertencente à População 2.
( ) Se, em vez de termos Cov(X1, X2) = 0, tivéssemos Cov(X1, X2) = σ12, com σ12 ≠ 0, então a função discriminante baseada na razão de verossimilhança irá depender de ρ, o parâmetro que representa a correlação linear entre as variáveis X1 e X2.
A sequência está correta em