///
Uma sonda robótica de monitoramento atmosférico move-se no espaço tridimensional em um referencial inercial \(S\). Em determinado intervalo de tempo, sua trajetória é descrita pelo vetor posição \(\vec{r}(t)\), em metros, dado por \(\vec{r}(t) = b \cos(kt) \hat{i} + b \operatorname{sen}(kt) \hat{j} + ctk\hat{}\), onde \(b = 4,0\) m, \(k = 3,0\) rad/s e \(c = 5,0\) m/s são constantes positivas e \(t\) representa o tempo. De acordo com o formalismo do cálculo diferencial vetorial e as definições de velocidade e aceleração instantâneas, determine, correta e respectivamente, a velocidade escalar constante \(v\) e o módulo da aceleração \(a\) da sonda.