Um pesquisador deseja investigar se existe diferença significativa entre a média de idade dos candidatos aprovados no vestibular para Medicina e a média de idade dos aprovados para Administração. Para isso, coletou amostras independentes das duas turmas de aprovados e aplicou um teste de hipóteses para comparação de médias, com aproximação normal e nível de significância de 5%. Tal que: 𝐻0: 𝑥̅𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖𝑛𝑎 = 𝑥̅𝑎𝑑𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎çã𝑜
𝐻1: 𝑥̅𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖𝑛𝑎 ≠ 𝑥̅𝑎𝑑𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎çã𝑜
Os resultados amostrais foram os seguintes: Medicina: n = 18, média = 21 anos, desvio-padrão = 2 anos.
Administração: n = 18, média = 19 anos, desvio-padrão = 2 anos.
Supondo que as distribuições das idades sejam aproximadamente normais com variância 4 em ambas as populações, assinale a alternativa INCORRETA.

Question

Um pesquisador deseja investigar se existe diferença significativa entre a média de idade dos candidatos aprovados no vestibular para Medicina e a média de idade dos aprovados para Administração. Para isso, coletou amostras independentes das duas turmas de aprovados e aplicou um teste de hipóteses para comparação de médias, com aproximação normal e nível de significância de 5%. Tal que: 𝐻0: 𝑥̅𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖𝑛𝑎 = 𝑥̅𝑎𝑑𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎çã𝑜

𝐻1: 𝑥̅𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖𝑛𝑎 ≠ 𝑥̅𝑎𝑑𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎çã𝑜

Os resultados amostrais foram os seguintes: Medicina: n = 18, média = 21 anos, desvio-padrão = 2 anos.

Administração: n = 18, média = 19 anos, desvio-padrão = 2 anos.

Supondo que as distribuições das idades sejam aproximadamente normais com variância 4 em ambas as populações, assinale a alternativa INCORRETA.

FUNDATEC · Accepted Answer

Assumindo que a verdadeira diferença é D = 2 anos, o poder do teste será dado por: P(-1,31

FUNDATEC · Answer

A estatística de teste z é aproximadamente 3.

FUNDATEC · Answer

Com 95% de confiança, rejeita-se a hipótese nula.

FUNDATEC · Answer

Como a diferença observada entre as médias foi de 2 anos, valor que ultrapassa o limite crítico de aproximadamente ±1,31 anos de idade, conclui-se que o resultado se encontra dentro da região crítica.

FUNDATEC · Answer

Só se pode cometer o erro tipo I quando se rejeita a hipótese nula e o erro tipo II quando não se rejeita a hipótese nula.

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