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Na sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...), considere a razão aₙ₊₁/aₙ para valores grandes de n, que converge para o número de ouro φ = (1+√5)/2. Sabendo que a propriedade fundamental do número de ouro, φ² = φ + 1, o valor de φ⁴ − 3φ² + 1 é: