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Sabe-se que a população formada pelas idades, em anos, dos funcionários de uma grande empresa é normalmente distribuída com variância desconhecida. Deseja-se testar a hipótese de que a média \(\mu\) da população é inferior a 35 anos a um determinado nível de significância \(\alpha\). Uma amostra de tamanho 9 é extraída da população, com reposição, obtendo-se uma média amostral igual a 33,4 anos e variância igual a 4 (anos)\(^{2}\). Foram formuladas as hipóteses \(H_{0}: \mu = 35\) anos (hipótese nula) e \(H_{1}: \mu < 35\) anos (hipótese alternativa) utilizando-se para a decisão o teste referente à distribuição t de Student.
Dados: Valores críticos (\(t_{\alpha}\)) da distribuição t de Student com n graus de liberdade tal que \(P(t > t_{\alpha}) = \alpha\)
| n | \(\alpha = 0,01\) | \(\alpha = 0,05\) |
|---|---|---|
| 7 | 3,00 | 1,90 |
| 8 | 2,90 | 1,86 |
| 9 | 2,82 | 1,83 |
Conclui-se que \(H_{0}\)