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Atenção: Para responder às questões de números 42 e 43, considere o texto abaixo.
Uma empresa decide utilizar o modelo linear Yₜ = α + βt + εₜ , t = 1, 2, 3 ... para prever o volume de vendas (Yₜ), em milhões de reais, no ano (2002 + t). Os parâmetros α e β são desconhecidos e εₜ corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Com base nas informações de 2003 até 2012 e utilizando o método dos mínimos quadrados obteve-se as estimativas de α e β. Observação: t e Y correspondem às médias de t e Y no período considerado e seus valores são 5,5 e 20, respectivamente.
Dados: ∑(t-t)² = 82,5, ∑(t-t)(Y-Y) = 231,0 e ∑(Y-Y)² = 770
Para testar a existência da regressão por meio do teste t de Student, considerando as hipóteses H₀ : β = 0 (hipótese nula) e H₁ : β ≠ 0 (hipótese alternativa), obtém-se que o correspondente valor da estatística t (t calculado), para ser comparado com o respectivo t tabelado, pertence ao intervalo