Seja X uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias dadas, respectivamente, por: μ = pmatrix 1 2 pmatrix e Σ = pmatrix 1 & 0 0 & 2 pmatrix Sejam os vetores A = (2 , 0) e B = (1 , 1). Nessas condições, é verdade que a distribuição de

pmatrix A B pmatrix X é normal bivariada com vetor de médias pmatrix 2 3 pmatrix e matriz de covariâncias pmatrix 4 & 2 2 & 3 pmatrix .

pmatrix A B pmatrix X é normal bivariada com vetor de médias pmatrix 2 3 pmatrix e matriz de covariâncias pmatrix 3 & 0 0 & 6 pmatrix .

pmatrix A B pmatrix X é normal bivariada com vetor de médias pmatrix 3 2 pmatrix e matriz de covariâncias pmatrix 3 & 0 0 & 6 pmatrix .

Seja X uma variável aleatória normal bivariada ...

457941204321577

Ano: 2012Banca: FCCOrganização: TRE-SPDisciplina: EstatísticaTemas: Variável Aleatória Multidimensional

Seja X uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias dadas, respectivamente, por: \(\mu = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}\) e \(\Sigma = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}\)

Sejam os vetores A = (2 , 0) e B = (1 , 1). Nessas condições, é verdade que a distribuição de

AX é normal univariada com média 2 e variância 2.

BX é normal univariada com média 3 e variância 2.

\(\begin{pmatrix} A \\ B \end{pmatrix} X\) é normal bivariada com vetor de médias \(\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}\) e matriz de covariâncias \(\begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}\).

\(\begin{pmatrix} A \\ B \end{pmatrix} X\) é normal bivariada com vetor de médias \(\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}\) e matriz de covariâncias \(\begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 6 \end{pmatrix}\).

\(\begin{pmatrix} A \\ B \end{pmatrix} X\) é normal bivariada com vetor de médias \(\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix}\) e matriz de covariâncias \(\begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 6 \end{pmatrix}\).

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