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Dado um conjunto de observações, indicadas por \(X_{i}\) (i = 1, 2, 3, . . . , n), o desvio \(e_{i}\) da i-ésima observação em relação a um valor \(\alpha\) é \(e_{i} = X_{i} - \alpha\) e |\(e_{i}\)| é o valor absoluto de \(e_{i}\). Considere as seguintes afirmações para qualquer conjunto de observações:
I. O valor de \(\sum_{i=1}^{n} e_{i}^{2}\) é mínimo se \(\alpha\) for igual à média aritmética das observações.
II. O valor de \(\sum_{i=1}^{n} |e_{i}|\) é mínimo se \(\alpha\) for igual à mediana das observações.
III. O valor de \(\sum_{i=1}^{n} e_{i}\) é nulo se \(\alpha\) for igual à moda das observações.
IV. O valor de \(\sum_{i=1}^{n} e_{i}\) é nulo se \(\alpha\) for igual à média aritmética das observações.
Então, são corretas APENAS