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Considere duas séries temporais \(y_t\) e \(x_t\), ambas integradas de ordem 1, isto é, \(y_t \sim I(1)\) e \(x_t \sim I(1)\). Suponha que exista a relação de longo prazo \(u_t = y_t - eta x_t\) e que \(u_t \sim I(0)\).
Com base nesses elementos, analise as afirmativas a seguir.
I. A estacionariedade de \(u_t\) implica que \(y_t\) e \(x_t\) são cointegradas, de modo que existe uma relação de equilíbrio de longo prazo entre elas.
II. Se \(y_t\) e \(x_t\) são cointegradas, então a estimação de um modelo apenas em primeiras diferenças é sempre preferível, porque preserva tanto a dinâmica de curto prazo quanto a informação de longo prazo.
III. Em um mecanismo de correção de erros para \(\Delta y_t\), o coeficiente do termo \(u_{t-1}\) deve ser estatisticamente diferente de zero para que se conclua que \(y_t\) reage a desvios do equilíbrio de longo prazo.
IV. Se o coeficiente do termo de correção de erros for negativo e significativo na equação de \(\Delta y_t\), isso indica que desvios positivos em relação ao equilíbrio no período anterior tendem a ser parcialmente corrigidos no período corrente.
Estão corretas apenas as afirmativas