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Seja o problema do regulador quadrático ótimo para um sistema linear descrito pela equação de estados: ẋ = Ax + Bu em que x é o vetor de estados, u é o vetor de entradas e A e B são as matrizes do modelo em espaço de estados.
Neste problema de controle ótimo, minimiza-se o funcional
J = ∫ (xTQx + uTRu)dt (de 0 a ∞) em que Q e R são matrizes de ponderação, a fim de obter a matriz de ganhos K da lei de controle por realimentação completa de estados u = -Kx.
A solução passa pela obtenção de uma matriz S, solução de uma equação de Riccati, extraída da formulação do problema.
Analise os itens a seguir relacionados à solução do problema de controle do regulador ótimo quadrático:
I. O ganho K é igual a R-1BTS.
II. As matrizes Q, R e S devem ser positivas semidefinidas.
III. O sistema em malha fechada é estável se o par (A, B) for controlável.
Está correto o que se afirma em