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Em uma atividade de sala de aula, um professor solicitou aos estudantes que esboçassem e comparassem os gráficos das funções \(f(x) = sen(x)\) e \(h(x) = -2sen(x + \frac{\pi}{2})\). Finalizada a atividade, os estudantes deveriam descrever suas observações sobre os gráficos das duas funções.
Na comparação, quatro estudantes fizeram as seguintes afirmações:
| Estudante | Afirmação |
|---|---|
| Estudante 1 | A amplitude do gráfico de \(h(x)\) é o dobro da amplitude do gráfico de \(f(x)\). |
| Estudante 2 | O gráfico de \(h(x)\) se desloca \(\frac{\pi}{2}\) unidades na horizontal, para a esquerda, em relação a \(f(x)\). |
| Estudante 3 | O parâmetro – 2 de \(h(x)\) provoca um deslocamento do gráfico de \(h(x)\) de duas unidades, na vertical, para baixo, em relação ao gráfico de \(f(x)\). |
| Estudante 4 | O conjunto imagem de \(f(x)\) é [−1,1] e a de \(h(x)\) é [−2,2]. |
Estão corretas as afirmações dos estudantes: