Questões de Funções Trigonométricas Básicas

Dados os números \(a\), \(b\) e \(c\), todos positivos, considere a função \(f: \mathbb{R} o \mathbb{R}\) definida por \(f(x) = a - b \cdot \cos \left( cx - \frac{\pi}{6} ight)\), cujo período é igual a \(4\pi/3\). Se o conjunto imagem da função é o intervalo \([2, 6]\), a soma \((a + b + c)\) é igual a:

Em um hospital, a quantidade N de pacientes que compareceu ao atendimento de emergência em determinado mês foi dada pela expressão \(N(t) = -10 imes ext{sen}\left(\frac{\pi t}{10} ight) + 30\), em que t representa o dia do mês.

Nesse caso, a maior quantidade de pessoas registrada em um dia no mês em questão foi igual a

Ao analisar a arrecadação mensal de determinado tributo ao longo de alguns anos em termos reais, isto é, desconsiderando a inflação do período, certo agente fazendário percebeu um efeito sazonal, que provocava quedas em certas épocas do ano e altas em outras, sempre oscilando em torno de um valor médio.

Considerando-se essa situação hipotética e indicando-se por A(t) o valor total arrecadado, em milhões de reais, no mês t, (1 ≤ t ≤ 12), é correto afirmar que a função que descreve com maior acurácia o fenômeno descrito, para determinado ano específico, é

Um engenheiro está analisando o funcionamento de um pistão em um motor, cujo movimento ao longo do tempo pode ser modelado pela função a seguir, em que t representa o tempo em segundos e f(t) indica a posição do pistão: \[f(t) = 3\sin\left(2t - \frac{\pi}{3}\right) + 1\]

Após quanto tempo o movimento do pistão começa a se repetir, ou seja, qual é o período dessa função?

Um engenheiro está analisando o funcionamento de um pistão em um motor, cujo movimento ao longo do tempo pode ser modelado pela função a seguir, em que 𝑡 representa o tempo em segundos e 𝑓(𝑡) indica a posição do pistão: \[f(t) = 3\sin(2t - \frac{\pi}{3}) + 1\]

Após quanto tempo o movimento do pistão começa a se repetir, ou seja, qual é o período dessa função?

Um engenheiro está analisando o funcionamento de um pistão em um motor, cujo movimento ao longo do tempo pode ser modelado pela função a seguir, em que 𝑡 representa o tempo em segundos e 𝑓(𝑡) indica a posição do pistão: 𝑓(𝑡) = 3sin (2𝑡− 𝜋/3) + 1

Após quanto tempo o movimento do pistão começa a se repetir, ou seja, qual é o período dessa função?

Um engenheiro está analisando o funcionamento de um pistão em um motor, cujo movimento ao longo do tempo pode ser modelado pela função a seguir, em que t representa o tempo em segundos e f(t) indica a posição do pistão: f(t) = 3sin(2t - π/3) + 1

Após quanto tempo o movimento do pistão começa a se repetir, ou seja, qual é o período dessa função?

Uma construtora está monitorando a oscilação de uma ponte suspensa. Para verificar se as condições da ponte estão de acordo com o esperado, realiza medições e compara com um modelo matemático que representa a vibração da ponte ao longo de um determinado intervalo de tempo, definido pela função y(t) = 5 + 3sen²(πt/10), onde y(t) representa a altura em milímetros de um ponto específico da ponte em relação ao seu ponto de equilíbrio, e t é o tempo, em segundo, após o início da medição.

Em relação a existência de extremos da função que representa o modelo de vibração da ponte, é correto afirmar que a função tem um ponto de

Considere uma função de variável real definida por f(x) = 3 − 2 cos ( x / 2 ).

O conjunto imagem dessa função é:

A função f(x) = 1 + 4sen(x/2‒π/6) modela o movimento de uma roda-gigante em decímetros, em que x é o tempo em radianos. Assim, pode-se afirmar corretamente que o valor máximo atingido pela função, em decímetros, é