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A representação de sistemas dinâmicos por modelo de espaço de estados estabelece um significado físico-conceitual às características matemáticas das matrizes de estado que compõem tal modelo. Nesse diapasão, ressalta-se os autovalores e autovetores da matriz de estados, os quais estão intimamente ligados a caracterização da dinâmica desse sistema.
Considere que um sistema dinâmico possui uma matriz de estado J, a qual é descrita a seguir:
| J = | [ | -2 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | -2 | 1 | 1 | 0 | ||
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||
| 0 | 1 | 1 | -2 | 0 | ||
| 1 | 0 | 1 | 0 | -2 | ||
| ] |
Sabe-se ainda que esta matriz possui um autovetor v, onde v = [0 -1 0 1 0].
Nessas condições, um dos autovalores da matriz J é