Sejam θ̂1, θ̂2 e θ̂3 estimadores de um parâmetro populacional θ gerados a partir de uma amostra do tipo AAS de tamanho n. Sabe-se ainda que θ̂1 é eficiente quando comparada com uma certa classe de estimadores, que são tendenciosos, mas θ̂2 não é assintoticamente tendencioso. Então:

se limn→∞ Var(θ̂1) = 0, então θ̂1 é um estimador consistente;

se limn→∞ Var(θ̂3) ≠ 0, o estimador não é consistente;

se θ̂* = (θ̂2 + θ̂3)/2, então θ̂* é um estimador inconsistente de θ;

se θ̂** = θ̂1 + θ̂2 – θ̂3, então θ̂** é não tendencioso;

se limn→∞ Var(θ̂1) = 0, então θ̂1 é um estimador consistente;

se limn→∞ EQM(θ̂2) ≠ 0, então θ̂2 não é consistente.

Sejam θ̂1, θ̂2 e θ̂3 estimadores de um parâmetr...

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Ano: 2019Banca: FGVOrganização: DPE-RJDisciplina: EstatísticaTemas: Propriedades dos Estimadores

Sejam θ̂₁, θ̂₂ e θ̂₃ estimadores de um parâmetro populacional θ gerados a partir de uma amostra do tipo AAS de tamanho n. Sabe-se ainda que θ̂₁ é eficiente quando comparada com uma certa classe de estimadores, que são tendenciosos, mas θ̂₂ não é assintoticamente tendencioso. Então:

se lim_n→∞ Var(θ̂₃) ≠ 0, o estimador não é consistente;

se θ̂* = (θ̂₂ + θ̂₃)/2, então θ̂* é um estimador inconsistente de θ;

se θ̂** = θ̂₁ + θ̂₂ – θ̂₃, então θ̂** é não tendencioso;

se lim_n→∞ Var(θ̂₁) = 0, então θ̂₁ é um estimador consistente;

se lim_n→∞ EQM(θ̂₂) ≠ 0, então θ̂₂ não é consistente.

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