Suponha que, ao propor um modelo de regressão linear, um pesquisador omitiu uma variável explicativa de tal forma que, ao invés de usar Y_i = β₀ + β₁X_i + β₂W_i + ε_i empregou um modelo de regressão simples e, através de uma amostra com n = 10, obteve a reta de regressão estimada: Ŷ_i = δ̂₀ + δ̂₁X_i Estão disponíveis ainda as seguintes informações: Cov (X,W) = 8; ∑(X_i – X̅)² = 4000; ∑(Y_i – Y̅)² = 600 e Var(X) = 12. Seja R² = Coeficiente de Determinação da reta estimada, T(δ̂₁) = Tendenciosidade do estimador δ̂₁ e σ̂² = Variância estimada dos resíduos da regressão estimada. Assim sendo:
A
R² = 0,6 , T(δ̂₁) = 1 e σ̂² = 125;
B
R² = 0,6, T(δ̂₁) = 1 e σ̂² = 120;
C
R² = 0,75, T(δ̂₁) = 2 e σ̂² = 125;
D
R² = 0,8, T(δ̂₁) = 2 e σ̂² = 120;
E
R² = 0,75 , T(δ̂₁) = 1 e σ̂² = 150.

Question

Suponha que, ao propor um modelo de regressão linear, um pesquisador omitiu uma variável explicativa de tal forma que, ao invés de usar Y_i = β₀ + β₁X_i + β₂W_i + ε_i empregou um modelo de regressão simples e, através de uma amostra com n = 10, obteve a reta de regressão estimada: Ŷ_i = δ̂₀ + δ̂₁X_i Estão disponíveis ainda as seguintes informações: Cov (X,W) = 8; ∑(X_i – X̅)² = 4000; ∑(Y_i – Y̅)² = 600 e Var(X) = 12. Seja R² = Coeficiente de Determinação da reta estimada, T(δ̂₁) = Tendenciosidade do estimador δ̂₁ e σ̂² = Variância estimada dos resíduos da regressão estimada. Assim sendo:

A

R² = 0,6 , T(δ̂₁) = 1 e σ̂² = 125;

B

R² = 0,6, T(δ̂₁) = 1 e σ̂² = 120;

C

R² = 0,75, T(δ̂₁) = 2 e σ̂² = 125;

D

R² = 0,8, T(δ̂₁) = 2 e σ̂² = 120;

E

R² = 0,75 , T(δ̂₁) = 1 e σ̂² = 150.

FGV · Accepted Answer

R2 = 0,75, T(δ̂1) = 2 e σ̂2 = 125;

FGV · Answer

R2 = 0,6 , T(δ̂1) = 1 e σ̂2 = 125;

FGV · Answer

R2 = 0,6, T(δ̂1) = 1 e σ̂2 = 120;

FGV · Answer

R2 = 0,8, T(δ̂1) = 2 e σ̂2 = 120;

FGV · Answer

R2 = 0,75 , T(δ̂1) = 1 e σ̂2 = 150.

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