Sejam heta₁ e heta₂ dois estimadores pontuais, ambos não tendenciosos e igualmente eficientes do parâmetro heta ( Var( heta₁) = Var( heta₂) ), sendo que a covariância entre eles é igual a 1/2 Var( heta₁) . Então, também é não tendencioso e, mais eficiente o estimador

Sejam heta₁ e heta₂ dois estimadores pontuais, ...

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Ano: 2014Banca: FGVOrganização: DPE-RJDisciplina: EstatísticaTemas: Propriedades dos Estimadores

Sejam \(\hat{ heta}_{1}\) e \(\hat{ heta}_{2}\) dois estimadores pontuais, ambos não tendenciosos e igualmente eficientes do parâmetro \( heta\) (\(Var(\hat{ heta}_{1}) = Var(\hat{ heta}_{2})\)), sendo que a covariância entre eles é igual a \(\frac{1}{2} Var(\hat{ heta}_{1})\). Então, também é não tendencioso e, mais eficiente o estimador

\(\frac{2}{3} \hat{ heta}_{1} + \frac{1}{3} \hat{ heta}_{2}\)

\(\frac{1}{5} \hat{ heta}_{1} + \frac{4}{5} \hat{ heta}_{2}\)

\(\frac{3}{5} \hat{ heta}_{1} + \frac{4}{7} \hat{ heta}_{2}\)

\(\frac{\hat{ heta}_{1}+\hat{ heta}_{2}}{2}\)

\(\frac{3}{8} \hat{ heta}_{1} + \frac{5}{8} \hat{ heta}_{2}\)

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