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A altura e a forma de determinada colina, em coordenadas cartesianas xOy, são dadas pelo gráfico da função H(x, y) = −2x2 − 3y2 + 100, com as coordenadas x,y expressas em metros, de modo que x2 + y2 ≤ 25.
A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.
Se c(t) = (x(t), y(t)), com x(t) = 1 − 2t, y(t) = 1 + sen(t) e −3 ≤ t ≤ 3, for um caminho no plano cartesiano, de modo que P(t) = (x(t), y(t), f(x(t), y(t))) seja um caminho sobre a colina, então, em t = 0, a direção e sentido do vetor indica uma subida na colina.