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Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (\(x_1\)) e os anos de estudo (\(x_2\)) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de \(y\) eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.
| variáveis relativas aos candidatos de direita | variáveis relativas aos candidatos de esquerda |
|---|---|
| \(\sum_{i=1}^{27} y_i = 9.687\) | \(\sum_{i=1}^{27} y_i = 3.153\) |
| \(\sum_{i=1}^{27} x_{1i} = 1.351\) | \(\sum_{i=1}^{27} x_{1i} = 696\) |
| \(\sum_{i=1}^{27} x_{2i} = 385\) | \(\sum_{i=1}^{27} x_{2i} = 244\) |
| \(\sum_{i=1}^{27} x_{1i}^2 = 67.665\) | \(\sum_{i=1}^{27} x_{1i}^2 = 17.967\) |
| \(\sum_{i=1}^{27} x_{2i}^2 = 5.823\) | \(\sum_{i=1}^{27} x_{2i}^2 = 2.516\) |
| \(\sum_{i=1}^{27} x_{1i}y_i = 484.854\) | \(\sum_{i=1}^{27} x_{1i}y_i = 81.272\) |
| \(\sum_{i=1}^{27} x_{2i}y_i = 138.772\) | \(\sum_{i=1}^{27} x_{2i}y_i = 28.805\) |
| Var(\(y\)) = 50 | Var(\(y\)) = 13 |
| Var(\(x_1\)) = 0,97 | Var(\(x_1\)) = 1,2 |
| Var(\(x_2\)) = 12,81 | Var(\(x_2\)) = 12 |
| Cov(\(x_1, y\)) = 0,35 | Cov(\(x_1, y\)) = 0,72 |
| Cov(\(x_2, y\)) = 25 | Cov(\(x_2, y\)) = 12 |
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Se as variáveis \(x_1\) e \(x_2\) fossem incluídas simultaneamente no modelo utilizado para explicar a quantidade de votos em candidatos de direita, então o erro teria 24 graus de liberdade.