Uma amostra aleatória simples de tamanho 225 será retirada de uma distribuição normal, com média desconhecida μ e desvio padrão igual a 15, com o propósito de se testar a hipótese nula H₀: μ ≤ 20 contra a hipótese alternativa H₁: μ > 20 sob o nível de significância α = 2,5\% .Com respeito a essa situação, sabendo que a média amostral foi igual a 21 e que P(Z ≤ 1,96) = 0,975 , em que Z denota a distribuição normal padrão, assinale a opção correta.

Uma amostra aleatória simples de tamanho 225 se...

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Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: Assembleia Legislativa - CEDisciplina: EstatísticaTemas: Testes de Hipóteses

Uma amostra aleatória simples de tamanho 225 será retirada de uma distribuição normal, com média desconhecida \(\mu\) e desvio padrão igual a 15, com o propósito de se testar a hipótese nula \(H_{0}: \mu \leq 20\) contra a hipótese alternativa \(H_{1}: \mu > 20\) sob o nível de significância \(\alpha = 2,5\%\).

Com respeito a essa situação, sabendo que a média amostral foi igual a 21 e que \(P(Z \leq 1,96) = 0,975\), em que \(Z\) denota a distribuição normal padrão, assinale a opção correta.

A probabilidade de ocorrência do erro do tipo I no referido teste de hipóteses é igual ou inferior a 0,02.

Sob o nível de significância \(\alpha = 2,5\%\), conclui-se que a hipótese nula deve ser rejeitada, já que o valor da média amostral foi superior a 20.

No teste de hipóteses em tela, a probabilidade de ocorrer o erro do tipo II é um valor constante, igual a 0,025.

O nível descritivo do teste (P-valor) foi superior a 0,025.

Os resultados do teste de hipóteses em questão permitem concluir, com 97,5% de confiança, que o valor do parâmetro desconhecido \(\mu\) está no intervalo [18,04; 21,96].

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