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As quantidades de telespectadores dos programas dominicais A e B são expressas, respectivamente, por \(f(x) = x^{3} - 65x^{2} + 1.350x + 42.000\) e \(g(x) = 10x^{2} - 400x + 53.000\), nos quais os valores das funções f e g, em x = 0, 1, 2, ..., correspondem às quantidades de telespectadores dos programas A e B nas estreias e nos domingos seguintes ao da estreia, respectivamente.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Sabendo-se que x = 30 é uma raiz da equação f(x) = 51.000, é correto afirmar que a primeira vez em que o programa A atingiu a marca de 51.000 telespectadores foi no vigésimo programa após a estreia.