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| decisão | ||
|---|---|---|
| p1 | p2 | |
| p1 = 0,25 | 1 | 3 |
| p2 = 0,5 | 3 | 1 |
Uma variável aleatória X segue uma distribuição de Bernoulli, sendo desconhecida a probabilidade de sucesso p. Sabe-se, porém, que há dois valores possíveis para essa probabilidade (0,25 ou 0,5), conforme a função de perda (loss function) mostrada na tabela acima, e uma única realização x dessa variável aleatória para se efetuarem inferências acerca de p, sendo a tomada de decisão feita com base nas funções D1(x) = p1; D2(x) = p1xp21-x; D3(x) = p11-xp2x e D4(x) = p2.
Com base nessas informações, julgue o item abaixo.
A variância da função de decisão Di(X) é a função de risco (risk function) associada a Di(X), sendo equivalente à medida estatística denominada média dos erros ao quadrado (mean squared error).