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Ano: 2010Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: ABINDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Inferência Estatística
Texto associado
Considerando que os conceitos de inferência estatística são
fundamentais para a análise estatística, julgue os itens a seguir.
fundamentais para a análise estatística, julgue os itens a seguir.
Suponha que T(X) seja uma estatística suficiente para o parâmetro θ de uma distribuição X. Nessa situação, para estimar o parâmetro θ, basta obter uma realização da estatística T(X).
Ano: 2023Banca: FGVOrganização: TJ-SEDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Teoria das Probabilidades | Inferência Estatística
Um fabricante garante que, no mínimo, 95% de seus produtos
estão dentro das especificações. Na dúvida, um auditor testa
200 peças e detecta 17 defeituosas.
A 5% de significância, ele conclui que a alegação do fabricante é:
Obs: Por aproximação e simplificação rejeita-se a hipótese nula
para estatísticas maiores que 2, em módulo.
Ano: 2025Banca: IMPARHOrganização: CGM de Fortaleza - CEDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Testes de Hipóteses | Inferência Estatística
Qual é a diferença entre testes de hipóteses compostas e
simples?
Ano: 2025Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: TRF - 6ª REGIÃODisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Intervalos de Confiança | Testes de Hipóteses | Inferência Estatística
Texto associado
Uma população de variáveis aleatórias independentes e
identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli
Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ.
Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população.
A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a
binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de
máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito,
três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:
• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo
de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;
• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo
de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;
• uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim
de construir um intervalo de credibilidade de 95% após
observar a amostra.
A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.
Se o verdadeiro valor do parâmetro populacional θ é igual a 0,5, em m amostras aleatórias de tamanho n com m → ∞, a fração de vezes em que o intervalo de confiança do analista B conterá 0,5 será maior ou igual a 0,95.
Ano: 2014Banca: CESGRANRIOOrganização: EPEDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Inferência Estatística | Testes de Hipóteses
Uma classe universitária é formada por 4 homens e 5 mulheres. Um professor deve escolher 4 desses estudantes para formar um grupo de pesquisa. Como os rapazes da classe suspeitam de que o professor tem preferência por trabalhar com o sexo feminino, eles resolvem testar as seguintes hipóteses:
H0 : o professor escolhe aleatoriamente os estudantes;
H1 : o professor tem preferência pelas moças.
Para essa testagem, eles estabelecem o critério de rejeitar a hipótese nula se o grupo de pesquisa for composto apenas de mulheres; caso contrário, não a rejeitam.
Qual é o nível de significância para o teste adotado pelos rapazes?
H0 : o professor escolhe aleatoriamente os estudantes;
H1 : o professor tem preferência pelas moças.
Para essa testagem, eles estabelecem o critério de rejeitar a hipótese nula se o grupo de pesquisa for composto apenas de mulheres; caso contrário, não a rejeitam.
Qual é o nível de significância para o teste adotado pelos rapazes?
Ano: 2010Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: INCADisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Estatística Descritiva | Medidas de Dispersão | Intervalos de Confiança | Inferência Estatística
Com relação a distribuições de probabilidade e seus parâmetros conceitos inerentes à estatística básica, julgue o item seguinte.
O erro padrão da média é uma medida da incerteza das estimativas feitas, usado no cálculo de intervalos de confiança. O desvio-padrão é uma medida da dispersão dos valores obtidos.
O erro padrão da média é uma medida da incerteza das estimativas feitas, usado no cálculo de intervalos de confiança. O desvio-padrão é uma medida da dispersão dos valores obtidos.
Ano: 2018Banca: IV - UFGOrganização: Câmara de Goiânia - GODisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Intervalos de Confiança | Inferência Estatística | Fundamentos de Estatística
Uma pesquisa de intenção de voto forneceu uma estimativa
pontual para o resultado final de uma eleição. Considerando
um nível de confiança de (1−α)% , uma margem de
erro de ±2 pontos percentuais foi calculada para a
estimativa. Para aumentar o nível de precisão da estimativa
intervalar deve-se:
Ano: 2023Banca: FGVOrganização: Receita FederalDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Inferência Estatística
Suponha que p seja a proporção populacional de trabalhadores com rendimentos salariais mensais de mais do que 5 salários mínimos e que se deseja testar uma hipótese nula simples p = p0. Uma amostra aleatória simples de tamanho 1600 foi observada e mostrou que, nessa amostra, 320 trabalhadores tinham rendimentos salariais mensais de mais do que 5 salários. Um intervalo de 95% de confiança aproximado para p resulta então em (0,18; 0,22).
Avalie se, com base nesses dados, as seguintes afirmativas são falsas (F) ou verdadeiras (V).
I. Se p0 = 0,2 a hipótese nula deve ser rejeitada ao nível de significância de 5%.
II. Se p0 = 0,15 a hipótese nula não deve ser rejeitada ao nível de significância de 5%.
III. Se p0 = 0,23 fica inconclusiva a decisão ao nível de significância de 5%.
As afirmativas são, respectivamente,
Ano: 2025Banca: FCCOrganização: Prefeitura de São Paulo - SPDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Testes de Hipóteses | Inferência Estatística
Deseja-se saber se a nota média dos alunos (μ) em Matemática de um colégio municipal é superior a 5 ao nível de significância
de 5%. Supondo que a população formada pelas respectivas notas seja normalmente distribuída com variância desconhecida,
extraiu-se uma amostra aleatória de tamanho 16, com reposição, obtendo uma nota média amostral igual a 6,08 e um desvio
padrão igual a 1,2. Foram formuladas as hipóteses H0: μ = 5 (hipótese nula) e H1 μ > 5 (hipótese alternativa) considerando os
resultados apresentados pela amostra. Utilizando o teste t (distribuição de Student) encontra-se o valor da estatística tc (t calculado) para comparação com o valor t da tabela da distribuição t de Student. A razão entre tc e o número de graus de liberdade do
teste é igual a
Ano: 2014Banca: FGVOrganização: SEDUC-AMDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Propriedades dos Estimadores | Inferência Estatística
Texto associado
Considere uma amostra aleatória X1, X2, X3, X4 , de tamanho 4, de uma variável populacional com média μ e variância σ2 e os seguintes eventuais estimadores de μ:
T1 = (X1 + X2 + X3 + X4)/4
T2 = (X1 + 2X2 + 3X3 + 4X4/10
T3 = (X1 - 2X2 - 2X3 + 4X4)/10
T4 = X1
T5 = (X1 - 2X2+ 3X3 - 4X4)/4
São estimadores não tendenciosos de μ:
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