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Se P for uma variável aleatória beta com parâmetros \((a, b)\) e se X for uma binomial com parâmetros N e P, então o produto de \(f(P) imes P(X)\), em que \(f(P)\) é a função densidade de probabilidade de P e \(P(X)\) é a probabilidade de X, será proporcional à densidade de uma beta com parâmetros \((a + X, b + N - X)\).