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Considerando que as propriedades da estatística \(ar{T} = a_{1}X_{1} + a_{2}X_{2} + ... + a_{n}X_{n}\), em que \(X_{1}, X_{2}, ..., X_{n}\) representa uma amostra aleatória simples de tamanho n, retirada de uma população X com média \(\mu\), e que \(a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}\) são constantes positivas tais que \(a_{1} + a_{2} + ... + a_{n} = 1\), julgue os itens que se seguem.
Se X seguir uma distribuição exponencial, então \(ar{T}\) será o estimador não viciado uniformemente de mínima variância (uniformly minimum-variance unbiased estimator) para qualquer coleção de constantes positivas \(a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}\), tais que \(a_{1} + a_{2} + ... + a_{n} = 1\).