///
| indivíduo (i) | altura (xi), em cm | peso (yi), em kg |
|---|---|---|
| 1 | 150 | 55 |
| 2 | 160 | 65 |
| 3 | 170 | 75 |
| 4 | 180 | 75 |
| 5 | 190 | 90 |
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que \(ar{x}\) e \(ar{y}\) são a altura média e o peso médio, respectivamente, \(\sum_{i=1}^{5} x_{i} = 850\); \(\sum_{i=1}^{5} y_{i} = 360\); \(\sum_{i=1}^{5} x_{i}^{2} = 145.500\); \(\sum_{i=1}^{5} y_{i}^{2} = 26.600\); \(\sum_{i=1}^{5} x_{i}y_{i} = 62.000\), julgue os seguintes itens acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi, em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
Os estimadores para os coeficientes a e b pelo método de mínimos quadrados ordinários satisfazem ao sistema de equações normais a seguir.
\(ar{y} = a + bar{x}\)
\(\sum_{i=1}^{5} x_{i}y_{i} = 5aar{x} + b\sum_{i=1}^{5} x_{i}^{2}\)