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Nos jardins X, Y e Z foram semeadas, respectivamente, as quantidades x, y e z de sementes de determinado tipo de flor. Essas sementes germinaram, deram origem a novas plantas e não foi feita nenhuma nova semeadura. Considerando as matrizes A=[1 1 0; 1 0 0; 1 0 2] e B=[x; y; z], em que k = 1, 2, ..., Bk = Ak × B, Ak é a k-ésima potência de A, xk, yk, zk representam as quantidades de plantas dessa espécie nos jardins X, Y e Z, respectivamente, k anos depois da semeadura.
Se a e b são números reais, define-se, a partir de a e b, uma sequência de Fibonacci {ak} por: a1 = a, a2 = b, e ak = ak-1 + ak-2, para k ≥ 2. Nesse sentido, é correto afirmar que