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Acerca das variáveis aleatórias multidimensionais, julgue os próximos itens.
Considere X' = [X1 X2 X3] ~ N(μ, Σ) o vetor aleatório gaussiano, em que μ = \(egin{pmatrix} \mu_1 \ \mu_2 \ \mu_3 \end{pmatrix}\) e Σ = \(egin{pmatrix} \sigma_{11} & \sigma_{12} & \sigma_{13} \ \sigma_{21} & \sigma_{22} & \sigma_{23} \ \sigma_{31} & \sigma_{32} & \sigma_{33} \end{pmatrix}\). Nesse caso, é correto afirmar que as variáveis Y1 = X1 e Y2 = \(\frac{1}{3}(X_1 + X_2 + X_3)\) seguem uma distribuição normal bivariada e, se todos os elementos de Σ forem positivos, essas variáveis serão independentes.