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A presença de coliformes fecais em produtos farmacêuticos líquidos é um problema para a indústria farmacêutica.
Para avaliar a adequação de um lote de xarope, um analista testou uma amostra aleatória contendo 10 unidades de produto acabado quanto à presença de Escherichia coli, com a presença medida em unidades formadoras de colônia por mililitro (UFC/mL). O analista também possuía a informação sobre o tempo (em horas) que cada unidade do medicamento havia sido produzida (tempo de estocagem). Os resultados obtidos são apresentados na tabela abaixo:
| unidade | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| tempo de estocagem (horas) | 8 | 8 | 12 | 10 | 16 | 10 | 12 | 12 | 10 | 10 |
| quantidade de escherichia coli (UFC/mL) | 3 | 5 | 6 | 3 | 8 | 2 | 6 | 7 | 6 | 4 |
Um dos frascos do xarope, na referida amostra, foi coletada aleatoriamente e a quantidade de Escherichia coli foi anotada. Outra unidade foi selecionada por apresentar turvação e verificou-se tratar do produto com maior quantidade de Escherichia coli. Procedeu-se então à coleta aleatória de uma terceira unidade. Na primeira seleção, considera-se “X” a probabilidade de que a unidade do xarope selecionada tenha quantidade de Escherichia coli maior do que 5 UFC/mL. Já na coleta da terceira unidade, considera-se “Y” a probabilidade de que essa amostra apresente quantidade de Escherichia coli menor do que 5 UFC/mL. Verifica-se que a primeira unidade selecionada apresentou quantidade de Escherichia coli igual a 6 UFC/mL.
Sabendo-se que, no processo de coleta aleatória, todas as unidades do xarope possuem a mesma probabilidade de serem selecionadas, então, os valores de “X” e “Y” são, respectivamente