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Um procedimento básico da análise fatorial é o modelo ortogonal, que visa representar um vetor aleatório \(X = (X_1, \dots, X_p)^T\) na forma \(X - \mu = LF + \epsilon\), em que \(\mu = E(X)\), \(F = (F_1, \dots, F_m)^T\), com \(m < p\), é o vetor de fatores comuns, \(L\) é a \(p imes m\)-matriz de cargas fatoriais e \(\epsilon = (\epsilon_1, \dots, \epsilon_p)^T\) é o vetor de erros (o \(T\) sobrescrito ao vetor indica o vetor transposto).
Considerando essa informação, julgue os itens a seguir.
Considere que, para um vetor aleatório \(X\) de 5 componentes, o método de componente principal tenha sido aplicado, com dois fatores comuns, \(F_1\) e \(F_2\), com as seguintes cargas estimadas:
| variável | \(F_1\) | \(F_2\) |
|---|---|---|
| \(X_1\) | 0,5 | 0,8 |
| \(X_2\) | 0,7 | -0,5 |
| \(X_3\) | 0,7 | 0,7 |
| \(X_4\) | 0,9 | -0,1 |
| \(X_5\) | 0,8 | -0,5 |
De acordo com a tabela, é correto afirmar que as comunalidades estimadas são 0,89; 0,74; 0,98; 0,82 e 0,89.