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Considere uma função proposicional P(n) relativa aos números naturais que satisfaça às seguintes propriedades: (i) P(3) é verdadeira; (ii) se, para um número natural n, P(n) for verdadeira, então P(n^2) também será verdadeira; (iii) se, para um número natural n \(\geq\) 2, P(n) for verdadeira, então P(n - 1) também será verdadeira.
Sabendo que o conjunto dos números naturais é dado por {1, 2, 3, 4,...}, julgue os itens que se seguem, acerca de P(n) e suas propriedades.
A função proposicional “a raiz quadrada de n é um número inteiro” não pode ser usada como exemplo para P(n).