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Para os itens de 36 a 40, serão consideradas como proposições apenas as sentenças declarativas, que mais facilmente são julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, deixando de lado as sentenças interrogativas, exclamativas, imperativas e outras. As proposições serão representadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Para a formação de novas proposições, denominadas proposições compostas, a partir de outras, usam-se os conectivos “e”, “ou”, “se ..., então” e “se e somente se”, e o modificador “não”, ou “não é verdade que”, simbolizados, respectivamente, por: ∧, ∨, ↔ e ¬. Dessa forma, A∧B é lido como “A e B”; A∨B é lido como “A ou B”; A→B é lido como “se A, então B”; A↔B é lido como “A se e somente se B”, significando, nesse caso, que A→B e B→A; ¬A é lido como “não A”. Uma proposição é simples quando, em sua formulação, não se emprega nenhum dos conectivos.
A cada proposição supõe-se associado um dos julgamentos V ou F, que se excluem. Para associar esses valores V ou F às proposições compostas, são usadas como critério as tabelas-verdades, como a seguir.
| A | B | A∧B | A∨B | A→B | A↔B | ¬A |
|---|---|---|---|---|---|---|
| V | V | V | V | V | V | F |
| V | F | F | V | F | F | F |
| F | V | F | V | V | F | V |
| F | F | F | F | V | V | V |
As proposições em que a tabela-verdade contém apenas V são denominadas tautologias, ou logicamente verdadeiras. Se a tabela-verdade contiver apenas F, a proposição é logicamente falsa.
Duas proposições A e B são equivalentes se suas tabelas-verdades forem iguais.
Tendo como referência as informações apresentadas, julgue os itens seguintes.
As proposições “Não precisa mais capturar nem digitar o código de barras” e “Não precisa mais capturar ou digitar o código de barras” são equivalentes.