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Seja \(T\) um conjunto de 2023 triângulos \(T_{1}, T_{2}, ..., T_{2023}\) no plano euclidiano, com a seguinte propriedade: existe uma constante real \(\alpha\), com \(0 < \alpha < 1\), tal que, para todo \(j = 1, ..., 2022\), os triângulos \(T_{j}\) e \(T_{j+1}\) são semelhantes e \[\frac{a_{j+1}}{a_{j}} = \frac{b_{j+1}}{b_{j}} = \frac{c_{j+1}}{c_{j}} = \alpha\] em que, em cada fração acima, o numerador é a medida de um lado de \(T_{j+1}\) e o denominador é medida do lado correspondente de \(T_{j}\). Denotando \(S_{j}\) a área de \(T_{j}\), para cada \(j = 1, ..., 2023\), a soma \[\sum_{j=1}^{2023} S_{j}\] é igual a: